調和振動子のコヒーレント状態に関する話題

1次元調和振動子のコヒーレント状態に関する課題が出ていたのだが、問題文を読み間違えていて（本当は位置とか運動量の期待値の時間発展とかだったが）それの位置表示を求めてしまったのでせっかくだし備忘録的に載せておく。平行移動演算子でやってるのをよく見たけど、エルミート多項式からのものは少なかった気がする。複素積分をしっかり勉強していないので少ししんどい。